M是圆x^2+y^2-4x+2y-4=0上的动点,N是该圆的圆心,连接NM延长只P,使得NM=2MP,求动点P的轨迹方程速求,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 08:51:44
M是圆x^2+y^2-4x+2y-4=0上的动点,N是该圆的圆心,连接NM延长只P,使得NM=2MP,求动点P的轨迹方程速求,M是圆x^2+y^2-4x+2y-4=0上的动点,N是该圆的圆心,连接NM

M是圆x^2+y^2-4x+2y-4=0上的动点,N是该圆的圆心,连接NM延长只P,使得NM=2MP,求动点P的轨迹方程速求,
M是圆x^2+y^2-4x+2y-4=0上的动点,N是该圆的圆心,连接NM延长只P,使得NM=2MP,求动点P的轨迹方程
速求,

M是圆x^2+y^2-4x+2y-4=0上的动点,N是该圆的圆心,连接NM延长只P,使得NM=2MP,求动点P的轨迹方程速求,
圆的方程可化为(x-2)^2+(y+1)^2=3^2,
易知圆心坐标为(2,-1),NM=3,PM=1.5,PN=4.5.
所以P的轨迹为以N为圆心,PN为半径的圆.
所以其方程为(x-2)^2+(y+1)^2=4.5^2
展开,得:x^2+y^2-4x+2y-15.25=0