若集合｛x｜x^2+ax+b=x｝中,仅有一个元素a,求a,b的值越详细越好,时间紧迫

若集合｛x｜x^2+ax+b=x｝中,仅有一个元素a,求a,b的值越详细越好,时间紧迫
若集合｛x｜x^2+ax+b=x｝中,仅有一个元素a,求a,b的值
越详细越好,时间紧迫

若集合｛x｜x^2+ax+b=x｝中,仅有一个元素a,求a,b的值越详细越好,时间紧迫
x=a是方程x²+ax+b=x的唯一根
x²+(a-1)x+b=0,由韦达定理得
a+a=-(a-1)
a×a=b
解得a=1/3,b=1/9