如图,点G是△ABC的重心,GH垂直于BC,垂足为点H,若GH=3,则点A到BC的距离为

如图,点G是△ABC的重心,GH垂直于BC,垂足为点H,若GH=3,则点A到BC的距离为
如图,点G是△ABC的重心,GH垂直于BC,垂足为点H,若GH=3,则点A到BC的距离为

如图,点G是△ABC的重心,GH垂直于BC,垂足为点H,若GH=3,则点A到BC的距离为
设BC的中线是AD,BC的高时AE
由重心性质可知：
AD：GD=3：1
△ADE∽△GDH
∴AD：GD=AE：GH=3：1
∴AE=3GH=3×3=9

若A点到BC的垂线交BC于M，A点出发的中线交BC于N，则三角形NHG相似于三角形NMA，两个三角形对应边的比为1：2，则AM=6