已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q（2,（跟号3）/3）,且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1(1).求双曲线C的方程

已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q（2,（跟号3）/3）,且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1(1).求双曲线C的方程
已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q（2,（跟号3）/3）,且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1
(1).求双曲线C的方程

已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q（2,（跟号3）/3）,且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1(1).求双曲线C的方程
以y轴为对称轴
c^2=a^2+b^2=2^2=4
4/a^2+(1/3)/b^2=1
解得a^2=16/3>4(舍去） 或a^2=3 b^2=1
x^2/3-y^2=1

c=2
a^+b^2=c^2=4
2^2/a^2-1/3/b^2=1
a^2=3 a^2=16/3(舍去，因为它大于c^2)
b^2=1
求双曲线C的方程
x^2/3-y^2/1=1