AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 09:26:11

AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长AB为圆O的直径,弦CD交A

AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长
AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长

AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长
过圆心O做OH⊥CD
由题意可得,圆O半径为4
∴OE=1
在直角三角形EOH中
又∵∠CEA=∠OEH=30°
∴2OH=OE
OH=0.5
在直角三角形OHC中
用勾股定理算出CH=（3√7)/2
由垂径定理可得,CD=3√7