在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等差数列,求y=(1-2sinB)/(sinB-cosB)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:05:02
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等差数列,求y=(1-2sinB)/(sinB-cosB)的取值范围在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等差数列,求y=(1-2sinB)/(sinB-cosB)的取值范围
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等差数列,求y=(1-2sinB)/(sinB-cosB)的取值范围

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等差数列,求y=(1-2sinB)/(sinB-cosB)的取值范围
a,b,c成等差数列 2b=a+c
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=3a/(8c)+3c/(8a)-1/4 (a,c大于零)
所以cosB属于[1/2,1),即B属于(0,60度]
又y=(1-2sinB)/(sinB-cosB)=(m^2-4m+1)/(m^2+2m-1)
m=tan(B/2),用万能公式分解
然后y=1+(2-6m)/(m^2+2m-1)(m属于(0,√3/3])
再令2-6m=t(t属于[2-√3,2)
则y=1+36/(t-16-8/t)由函数单调性可知,y属于(-1,36√3/73-47/73)
答案怪怪的,就这么算了一遍,没什么正确率.

顶楼上的
用正弦定理也可以求得b的范围

先用余弦定理求B 在0~pai/3
那个式子这样化
底下写成根号2倍的sin(B-pai/4)
设B-pai/4=R
然后y=(1-2sin(R+pai/4))/根号2倍的sinR
即y=(1-根号2倍的cosR)/根号2倍的sinR -1
然后数形结合 画个半径根号2的圆弧 和(0,1)点求斜率范围 就行了
答案是(-无穷,-2]U(-1,...

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先用余弦定理求B 在0~pai/3
那个式子这样化
底下写成根号2倍的sin(B-pai/4)
设B-pai/4=R
然后y=(1-2sin(R+pai/4))/根号2倍的sinR
即y=(1-根号2倍的cosR)/根号2倍的sinR -1
然后数形结合 画个半径根号2的圆弧 和(0,1)点求斜率范围 就行了
答案是(-无穷,-2]U(-1,+无穷)

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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有(2b—c)cosA=acosC求角A的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 (1)求c 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为? 在三角形中,角ABC所对的边分别是abc,b方+c方=a方+bc求角A? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中.a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且A=3分之派,a=根号3,b+c=3,则三角形ABC的面积S=? 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值