1/2×2!+2/3×3!+3/4×4!+...+8/9×9!【递等式】

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 10:19:50

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1/2×2!+2/3×3!+3/4×4!+...+8/9×9!【递等式】
n/(n+1)*(n+1)!
=n*n!
=[(n+1-1)*n!
=(n+1)*n!-n!
=(n+1)!-n!
所以原式=2!1-1!+……+9!-8!
=9!-1!
=362879

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4 1+2+3×4 1,2,3,4 1+2+3+4+.