在△ABC中,AB=n²+1,BC=n²-1,AC=2n,那么∠A+∠B=多少度

在△ABC中,AB=n²+1,BC=n²-1,AC=2n,那么∠A+∠B=多少度
在△ABC中,AB=n²+1,BC=n²-1,AC=2n,那么∠A+∠B=多少度

在△ABC中,AB=n²+1,BC=n²-1,AC=2n,那么∠A+∠B=多少度
答：
三角形ABC中,AB=n²+1,BC=n²-1,AC=2n
AB²=n^4+2n²+1
BC²=n^4-2n²+1
AC²=4n²
所以：
AB²-BC²=AC²
所以：
AB²=BC²+AC²
所以：
C=A+B=90°
所以：
∠A+∠B=90°

因为在△ABC中，由题中已知条件得到AB^2=BC^2+AC^2，所以此三角形为直角三角形，其斜边为AB，即∠C=90°，∠A+∠B=180°-∠C=90°。