在△ABC中,三条边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1（n＞0）,那么△ABC是直角三角形吗?请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 17:38:47

在△ABC中,三条边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1（n＞0）,那么△ABC是直角三角形吗?请说明理由.在△ABC中,三条边长分别为2n²+2n,2n+1

在△ABC中,三条边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1（n＞0）,那么△ABC是直角三角形吗?请说明理由.
在△ABC中,三条边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1（n＞0）,那么△ABC是直角三角形吗?请说明理由.

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△ABC是直角三角形
∵ (2n²+2n+1)²=((2n²+2n)+1)²=(2n²+2n)²+2*(2n²+2n)+1=(2n²+2n)²+(4n²+4n+1)=(2n²+2n)²+(2n+1)²
∴ △ABC是直角三角形