设数列{an}是首项为1的正数数列,且(n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0求An
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:04:43
设数列{an}是首项为1的正数数列,且(n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0求An设数列{an}是首项为1的正数数列,且(n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0求An设数列{
设数列{an}是首项为1的正数数列,且(n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0求An
设数列{an}是首项为1的正数数列,且(n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0
求An
设数列{an}是首项为1的正数数列,且(n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0求An
(n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0
因式分解,得
[a(n+1)+an]*[(n+1)a(n+1)-nan]=0
数列{an}是首项为1的正数数列,所以a(n+1)+an>0,则
(n+1)a(n+1)-nan=0
即(n+1)a(n+1)=nan
从而nan=(n-1)a(n-1)=...=1*a1=1
an=1/n
还可以列举前几项发现规律后数学归纳,总之方法很多 若LZ还有什么不明白的地方可追问 希望我的回答对你有帮助
(n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0 因式分解,得 [a(n+1)+an]*[(n+1)a(n+1)-nan]=0 数列{an}是首项为1的正数数列,所以a(n+1)+an>0,则 (n+1)a(n+1)-nan=0 即(n+1)a(n+1)=nan 从而nan=(n-1)a(n-1)=...=1*a1=1 an=1/n 还可以列举前几项发现规律后数学归纳,总之方法很多 若LZ还有什么不明白的地方可追问 希望我的回答对你有帮助