A.B.C.D.表示4个不同的自然数,并且使AXBXCXD=3080.那么A+B+C+D的和最大为多少?最小为多少?要用算数法解决

A.B.C.D.表示4个不同的自然数,并且使AXBXCXD=3080.那么A+B+C+D的和最大为多少?最小为多少?要用算数法解决
A.B.C.D.表示4个不同的自然数,并且使AXBXCXD=3080.那么A+B+C+D的和最大为多少?最小为多少?
要用算数法解决

A.B.C.D.表示4个不同的自然数,并且使AXBXCXD=3080.那么A+B+C+D的和最大为多少?最小为多少?要用算数法解决
3080 = 2×2×2×5×7×11
要使A+B+C+D的和最大,易知把小的因数平摊到其他因数中,对和的影响小.
即需要使大的因数变大更大的倍数.
按此思路,合并7×11 = 77
变为2、2、2、5、77
继续：合并5×77 = 385
变为2、2、2、385
剩余2、2、2要凑成3个因数,（不要忘了必含因数1）,易知变为：
1、2、4、385
可使A+B+C+D的和最大,此时最大为1+2+4+385 = 392
另一种思路,是从3080中逐次分解出最小的因数：1、2、4,能保证第四个因数最大.