已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同,求k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 06:20:34
已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同,求k的值
已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同,求k的值
已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同,求k的值
4x+3k=2x+2
4x-2x=2-3k
2x=2-3k
x=1-3k/2
2x+k=5x+2.5
5x-2x=k-5/2
3x=k-5/2
x=k/3-5/6
因为关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同
所以1-3k/2=k/3-5/6
1+5/6=k/3+3k/2
11/6=11k/6
k=1
解为x=1-3k/2=1-3/2=-1/2
x=(2-3k)/2=(k-2.5)/3
则6-9k=2k-5
则k=1
4x+3k=2x+2的解为
x=2-3k/2
方程2x+k=5x+2.5的解
x=k-2.5/3
4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同
则k-2.5/3=2-3k/2
则k=1
4X+3K=2X+2
2X=2-3K
X=1-1.5K
2x+k=5x+2.5
2(1-1.5K)+K=5(1-1.5K)+2.5
2-3K+K=5-7.5K+2.5
K=1
当成是二元一次方程组
4x+3k=2x+2 ①
2x+k=5x+2.5 ②
①式化简为:2x+3k=2 ③
②式化简为:3x+2.5=k ④
③×3-④×2可得:
9k-5=6-2k
解得k=1
4X+3K=2X+2 2X+K=5X=2.5
2X=2-3K 3X=K-2.5
6X=6-9K 6X=2K-5
6-9K=2K-5
K=1