x趋向正无穷的时候 2x+sinx/x-sinx的极限是什么?

x趋向正无穷的时候 2x+sinx/x-sinx的极限是什么?
x趋向正无穷的时候 2x+sinx/x-sinx的极限是什么?

x趋向正无穷的时候 2x+sinx/x-sinx的极限是什么?
x→+∞
lim (2x+sinx)/(x-sinx)
上下同除以x
=lim (2x+sinx)/x / (x-sinx)/x
=lim (2+sinx/x) / (1-sinx/x)
因为
sinx有界；1/x为无穷小量
lim(x→+∞) sinx/x=0
故,
原式
=lim (2+0)/(1-0)
=2
有不懂欢迎追问