已知,（X²+PX+Q)（x²-3X+Q)的乘积中不含X²;,X³项,求P,Q的值

已知,（X²+PX+Q)（x²-3X+Q)的乘积中不含X²;,X³项,求P,Q的值
已知,（X²+PX+Q)（x²-3X+Q)的乘积中不含X²;,X³项,求P,Q的值

已知,（X²+PX+Q)（x²-3X+Q)的乘积中不含X²;,X³项,求P,Q的值
把它们乘出来得
x^4-3X^3+QX^2+PX^3-3PX^2+PQX+QX^2-3QX+Q^2
合并同类项后得
x^4+(P-3)X^3+(2Q-3P)X^2+(PQ-3Q)X+Q^2
于是有
P-3=0
2Q-3P=0
得P=3 Q=9/2

你好，根据完全平方公式可知右边括号里面的3=2*Q的算术平方根，可知Q=-9/4，则P=-2*Q的算术平方根，即是P=3，如果你观察力好的话，前后对比就相差一个符号，可以知道P值为3，因为后面括号出现一个负号，所以Q的算术平方根应该是负的即是-4分之9。这里没有数学负号表示，写错的地方请见谅。...

全部展开

你好，根据完全平方公式可知右边括号里面的3=2*Q的算术平方根，可知Q=-9/4，则P=-2*Q的算术平方根，即是P=3，如果你观察力好的话，前后对比就相差一个符号，可以知道P值为3，因为后面括号出现一个负号，所以Q的算术平方根应该是负的即是-4分之9。这里没有数学负号表示，写错的地方请见谅。

收起

先把它解开，如下
X²X²-3x³+QX²+Px³-3PX²+PQx+QX²-3Qx+Q²
然后再把有X²、x³的项给提出来，如下
x³（-3+P）=0
X²(Q-3P+Q)=O
综合解得P=3
Q=4.5
思路是这样
你自己瞧瞧