已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:06:49
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切求f(x)的解析式.已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y

已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切求f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切
求f(x)的解析式.

已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切求f(x)的解析式.
f(x+1)对称在是x=0
向右1个单位,
是f(x-1+1)=f(x)
对称轴是x=1
所以ax²+bx对称轴是x=-b/(2a)=1
b=-2a
y=f(x)=ax²-2ax
相切
ax²-2ax=x又两个相同的解
ax²-(2a+1)x=0
判别式=(2a+1)²-0=0
a=-1/2
所以f(x)=-x²/2+x

应该是y=1/4x,我跟你同级哦,有空一起学习

f(x+1)=ax平方+(2a+b)x+a+b f(-x+1)=ax平方-(2a+b)x+a+b 然后f(x+1)=f(-x+1) 得2a= -b,,,,然后再把这个2a=b带入f(x),再联立直线相切,的她等于零,我解得(8+4根号3)除以8 或者(8-4根号3)除以8 这是我想的,不知对否,你在算算好了,仅作参考哈!