双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与y^2/b^2-x^2/a^2=1的离心率分别为e1,e2则e1+e2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:52:18
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与y^2/b^2-x^2/a^2=1的离心率分别为e1,e2则e1+e2的最小值双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与y^2/b^2-x^2/a^2=1的离

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与y^2/b^2-x^2/a^2=1的离心率分别为e1,e2则e1+e2的最小值
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与y^2/b^2-x^2/a^2=1的离心率分别为e1,e2则e1+e2的最小值

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与y^2/b^2-x^2/a^2=1的离心率分别为e1,e2则e1+e2的最小值
c=√(a²+b²)
∴ e1=c/a,e2=c/b
∴ e1+e2=c*(1/a+1/b)=c(a+b)/(ab)
∴ (e1+e2)²=c²*(a+b)²/(a²b²)
=(a²+b²)(a+b)²/(a²b²)
≥ 2ab *(2√ab)²/(a²b²)
= 8
当且仅当a=b时等号成立
∴ e1+e2的最小值为2√2

下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1(a>0,b 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(0 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线(x/a)^2-(y/b)^2=1(0 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 双曲线x²/a²-y²/b²=1与直线y=2x有交点,则双曲线的离心率e的范围是? 有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率= 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)2=0(1)求双曲线的解析式.(2)双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)^2=0(1)求双曲线的解析式.(2)直线y=2x-2交x轴于A、交y轴于B,在双曲线上是否 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线 如图,双曲线y=k分之x经过A(1,2),B(2,b),1 求双曲线解析式 2 试比较B与2的大小