y=sin3x+cos3x的值域是?

y=sin3x+cos3x的值域是?
y=sin3x+cos3x的值域是?

y=sin3x+cos3x的值域是?
值域应该为[-根号2,根号2]
y=sin3x+cos3x
=根号2 sin（3x+4/π)
(用的是辅助角公式）
由于X的定义域为R,则3x+4/π定义域也为R那么知sin（3x+4/π)的取值范围为〔－1,1〕则值域为[-根号2,根号2]

值域：[-√2,√2]
辅助角公式：asinA+bcosA=根号(a^2+b^2)*sin(A+M) (tanM=b/a)
得出√2*sin(3x+四分之派)
正弦值域看系数即可

有条公式:Asinx+Bcosx=根号(A+B)乘以sin(x+C),其中tanC=B/A.
所以:sin3x+cos3x=根号2乘以sin(3x+45度)>=根号2