tan5x/sin2x(当x趋向于派时)我令t=x-派.那就成了tan(5t+5pai)/sin(2t+2pai)t趋向0.这个不是可以用等价无穷小的嘛?答可是答案不对.

tan5x/sin2x(当x趋向于派时)我令t=x-派.那就成了tan(5t+5pai)/sin(2t+2pai)t趋向0.这个不是可以用等价无穷小的嘛?答可是答案不对.
tan5x/sin2x(当x趋向于派时)我令t=x-派.
那就成了tan(5t+5pai)/sin(2t+2pai)t趋向0.这个不是可以用等价无穷小的嘛?答可是答案不对.

tan5x/sin2x(当x趋向于派时)我令t=x-派.那就成了tan(5t+5pai)/sin(2t+2pai)t趋向0.这个不是可以用等价无穷小的嘛?答可是答案不对.
tanx与sinx同为x的等价无穷小（当x趋于0时）,即tanx~x,sinx~x,(当x趋于0时)
那么tan5x/sin2x(当x趋向于派时),5x与2x都趋于0,所以可以用等价无穷小来代换,注意可以等价无穷小的两个量,这里代换是把tan5x代换为5x,sin2x带换为2x,相当于整体代换.
所以tan5x/sin2x(当x趋向于派时)=5x/2x=5/2.
至于楼主的做法,完全不必令t=x-派.因为按照楼主的做法,那就成了tan(5t+5pai)/sin(2t+2pai)t趋向0,这个式子和tan5x/sin2x(当x趋向于派时)其实是等价的,楼主这样变了以后反而更麻烦,所以不必变换,直接用等价无穷小来代换就可以了,楼主以为呢?