在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,求证三角形FED与△DEB相似,图形自己就可以画的,我需要分析过程,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 22:49:53

在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,求证三角形FED与△DEB相似,图形自己就可以画的,我需要分析过程,在矩形ABCD中,

在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,求证三角形FED与△DEB相似,图形自己就可以画的,我需要分析过程,
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,求证三角形FED与△DEB相似,
图形自己就可以画的,我需要分析过程,

在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,求证三角形FED与△DEB相似,图形自己就可以画的,我需要分析过程,
这题可以用比例来做：
1、设AD＝2,自然AE＝ED＝1,设AB＝DC＝x
2、那么 AE/AB=DC/AD,即1/x=x/2,那么AB＝DC＝√2
3、那么 BE 也通过勾股定理得出＝√3,BD＝√6
4、接着 AE/EF=BE/AE（其中的相似证明应该不用我说了吧?）
所以 1/EF=√3/1,所以EF＝√3/3
5、最后,BE/ED=√3/1= √3 ；而 ED/EF=3/√3=√3
即 BE/ED=ED/EF, 再加上它们的夹角相等（同一个角而已）,所以三角形EFD与三角形EBD相似

呵呵，楼上高手哦，很厉害！！

在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=6,AC=10,则AD=( ). 如图,在矩形abcd中对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOD=120°,BC=根号下3cm,求AC的长及矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O.矩形周长20CM四个小三角形周长68CM,则对角线长? 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点且AE⊥CE,求证,BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证：BE⊥DE 在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形ABCD面积是（） RT在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10CM,边BC=8CM,则△ABO周长为? 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10,边BC=8cm,则△ABO的周长为多少? 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10,边BC=8cm,则△ABO的周长为多少? 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE‖BD,DE‖AC,你知道线段OE与AD有什么关系在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于E,已知AB=3,AD=4,求AEO的面积如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及矩形ABCD的面积.