在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD求证:BE=AD求证:AC是线段ED的垂直平分线△DBC是等腰三角形吗?并说明理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 00:20:56
在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD求证:BE=AD求证:AC是线段ED的垂直平分线△DBC是等腰三角形吗?并说明理在直角梯形ABCD中,∠ABC

在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD求证:BE=AD求证:AC是线段ED的垂直平分线△DBC是等腰三角形吗?并说明理
在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
求证:BE=AD
求证:AC是线段ED的垂直平分线
△DBC是等腰三角形吗?并说明理

在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD求证:BE=AD求证:AC是线段ED的垂直平分线△DBC是等腰三角形吗?并说明理
设CE交BD于F,AC交ED于H
(1)∵CE⊥BD
∴∠FCB+∠CBF=90°
∴∠FCB+∠BEC=90°
∴∠CBF=∠BEC
∵∠ABC=90°,AD‖BC
∴∠BAD=90°
∴∠ABD+∠ADB=90°
又∵∠ABD+∠BEF=90°
∴∠ADB=∠BEF
∴∠CBF=∠ADB
∵AB=BC
∴△ABD≌△EBC(ASA)
∴AD=BE
(2)∵AD=BE E为AB的中点
∴AE=AD
∴可得∠AED=∠ADE=45°
还可得∠EAH=45°
∴∠AHE=90°
∴可知AC是ED的垂直平分线
(3)∵AC是ED的垂直平分线
∴CE=CD
∵△ABD≌△EBC
∴BD=CE
∴BD=CD
∴△BDC是等腰三角形

证明:(1)∵CE⊥BD ∴∠BEC+∠ECB=90°
又∵∠ABC=90° ∴∠BEC+∠ECB=90°即:∠ECB=∠EBD
在△ADB和△BEC中
∠DAB=∠ABC=90°
∠ECB=∠EBD
AB=BC(已知)
∴△ADB全等△BEC(AAS)
即:BE=AD

如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90° 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90°,点E是DC的中点 在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,∠ABC=45°,若AD=1.5,BC=3.5,试求出提醒ABCD的面积 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 已知:如图12,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,BC=5cm,CD=6cm,∠DCB=60°,∠ABC=90°.等边三角形MPN(N为不动点)的边长为cm,边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线上,NC=8cm.将直角梯形ABCD向左翻折180°,翻折 在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证:BE=AD 如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE 如图,在直角梯形ABCD中,∠1=∠2=45°,梯形高是40厘米,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AB=1/3AD=3,sin∠ADC=√5/5,PA⊥平面ABCD,且PA=如图(在直角梯形ABCD外有一点P,连结PA,PB,PC,PD,AD上有一动点F,连接PF,CF),在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∏/2,AB=1/3AD=3,sin 已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=60° 且SA=AD=1/2 AB=1 M为BC的中已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=60° 且SA=AD=1/2 AB=1 M为BC的中 在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面...在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是直角梯形 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.(1) 求证:BE=AD; (如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD。(1) 求证:BE=AD;(2) 如图,在直角梯形ABCD中 ∠ABC为90°AD与BC平行,E是AB的中点,CE如图,在直角梯形ABCD中 ∠ABC为90°AD与BC平行,E是AB的中点,CE⊥BD求证1.BE等于AD2.求证AC是ED垂直平分线