9、设a≥0,b≥0,且a2+(b2\2)=1,则a^(1+b2)的最大值为 ( )

9、设a≥0,b≥0,且a2+(b2\2)=1,则a^(1+b2)的最大值为 ( )
9、设a≥0,b≥0,且a2+(b2\2)=1,则a^(1+b2)的最大值为 ( )

9、设a≥0,b≥0,且a2+(b2\2)=1,则a^(1+b2)的最大值为 ( )
你的a2、b2是a的平方、b的平方的意思吧?用a^2、b^2代替 a^2+(b^2\2)=1可得b^2=2(1-a^2)≥0,又a≥0,则1≥a≥0 a^(1+b^2)=a^(3-2a^2) 因为函数f(x)=3-2a^2在[0,1]上单调递减 函数g(x)=a^x在1≥a≥0时在[0,1]上单调递减 所以函数h(x)=g(f(x))=a^(3-2a^2)[0,1]上单调递增 所以a^(3-2a^2)即a^(1+b2)的最大值在a=1时取得,为1
采纳哦