方程组x+y+z=6 2x-3y-2z=-10 x+4y-4z=-3怎么解?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:54:05
方程组x+y+z=6 2x-3y-2z=-10 x+4y-4z=-3怎么解?
方程组x+y+z=6 2x-3y-2z=-10 x+4y-4z=-3怎么解?
方程组x+y+z=6 2x-3y-2z=-10 x+4y-4z=-3怎么解?
x+y+z=6 .1
2x-3y-2z=-10.2
x+4y-4z=-3.3
1*2-2 得出 5y+4z=22.4
3*2-2得出 11y-6z=4.5
4*3+5*2 得出 37y=74 解得 y=2 带入4式 解得 z=3 ,带入1式 解得x=1
x=1,y=2,z=3
利用消元法，x=1,y=2.z=3
x=1,y=2,z=3.第一个式子乘以二，第二个式子减去它，然后第三个式子减去第一个式子，由此解除y与z的大小，在解除x.
带入消元 先消掉一个未知数 化为2元方程再解出第三个未知数解
3式-1式 得 3y-5z=-9 为4式
1式*2-2式 得 5y=4z=22 为5式
5式*3-4式*5 得 37z=111 得 z=3
z=3 代入5式 得 y=2
z=3 y=2 代入1式 得x=1
x+y+z=6 (1)
2x-3y-2z=-10 (2)
x+4y-4z=-3 (3)
(3)-(1): 3y-5z=-9 (4)
(1)乘以2-(2) : 5y+4z=22 (5)
(4)*5-(5)*3 解得z=3 ，把z=3带入(4)得y=2
最后再带入(1)解得x=1
x+y+z=6(1)
2x-3y-2z=-10(2)
x+4y-4z=-3(3)
准备用加减消元法
消x
（3）-（1） 3y-5z=-9(5)
(4)-(2) 5y+4z=22(6)
(5)*5 15y-25z=-45(7)
(6)*3 15y+12z=66(8)
(8)-(7) 37z=66+45=111
z=3
3y=-9+5z=15-9=6
y=2
x=6-y-z=6-2-3=1
x=1,y=2,z=3
解 ：x+y+z=6为（1）式 2x-3y-2z=-10为（2）式 x+4y-4z=-3为（3）式
（1）-（3）得5z-3y=9为（4）式 可解得 y=（9-5z）/3
（2）式-（4）式得7z-2x=19 可解得 x=（7z-19）/2
将x、y同时代入（1）式解出 z=15/4 再将z=15/4分别代入x、y 解出x=29/8 y=-39/12