在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E是AD延长线上的点,若EC的平方=ED*EA证明:1)三角形EDC相似于三角形ECA;2)AB*AC=AD*AE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:38:21
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E是AD延长线上的点,若EC的平方=ED*EA证明:1)三角形EDC相似于三角形ECA;2)AB*AC=AD*AE在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E是AD延长线上的点,若EC的平方=ED*EA证明:1)三角形EDC相似于三角形ECA;2)AB*AC=AD*AE
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E是AD延长线上的点,若EC的平方=ED*EA
证明:
1)三角形EDC相似于三角形ECA;
2)AB*AC=AD*AE

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E是AD延长线上的点,若EC的平方=ED*EA证明:1)三角形EDC相似于三角形ECA;2)AB*AC=AD*AE
因EC^2=ED*EA,则EC/EA=ED/EC
又角DCE=角CEA
所以三角形EDC相似于三角形ECA
所以角ECD=角CAE=角BAD
又角ADB=角CDE=角ACE
所以角B=角E
根据三个角分别相等的三角形是相似三角形可得
三角形ABD相似于三角形AEC
所以AB/AE=AD/AC
可证AB*AC=AD*AE

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB=5,AC=3,求AD的长度? 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证:AE是角BAC外角的平分线. 在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=5CM,AC=3CM,则S三角形ABD:S三角形ACD=? AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB]. 在三角形ABC中,角B是60度,AD,CE分别是角BAC.角BCA的平分线,AD,CE相交于点F.FE=FD 在三角形abc中角c等于90度角b等于30度ad是角bac的平分线,如果bc等于十二那么ad长为 在三角形ABC中,AB等于2AC,AD是角BAC的平分线,且AD等于BD,试说明CD垂直于AC