正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的的交点过O点作OE⊥OF分别交AB,BC于E,F.若AE=4,CF=3.则EF等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/05 03:28:25

正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的的交点过O点作OE⊥OF分别交AB,BC于E,F.若AE=4,CF=3.则EF等于多少正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的的交点过O点作OE⊥OF分别交AB

正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的的交点过O点作OE⊥OF分别交AB,BC于E,F.若AE=4,CF=3.则EF等于多少
正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的的交点过O点作OE⊥OF分别交AB,BC于E,F.若AE=4,CF=3.则EF等于多少

EF=5;

如图所示：

三角形BOE和COF中,角EBO=FCO=45,BO=CO,角EOB+BOF=BOF+COF,则角EOB=FOC；

可得三角形EOB≌COF,

第一种方法：BE=CF=3,则AB=BC=7,则BF=7-3=4；

则直角三角形BEF根据勾股弦定理得：EF=5；

第二种方法：

由全等得EO=FO,三角形EOF是等腰直角三角形；

则正方形ABCD边长为AE+BE=AE+CF=4+3=7；

做OG垂直AB于G,OH垂直BC于H；

则OG=OH=AG=7/2；GE=4-7/2=1/2；

则有OG²+GE²+OH²+HF²=EF²

（7/2）²+（1/2）²+（7/2）²+（1/2）²=EF²=25,

则EF=5

看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,要采纳啊

拜托有图么

在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多正方形ABCD中,AB=12cm,对角线AC,BD相交于O,三角形AOB周长是? 如图所示,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是正方形. 在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中点求证四边形EFGH是正方形在正方形ABCD中,AB=12cm,对角线AC、BD相交于O,求三角形ABO的周长才正方形ABCD中,AB=18cm,对角线AC、BD相交于点O,△ABO的周长为多少? 在正方形ABCD中,AB=12 cm,对角线AC、BD相交于O,则△ABO的周长是为什么请问一道数学题,正方形ABCD中,AB=4CM,对角线AC,BD相交于点O,三角形ABO 的周长是,多少在正方形ABCD中,AB=10厘米,对角线AC与BD相交于O点,则三角形AOB的周长是---- 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分正方形ABCD中,对角线AC、BD交与O,AE评分正方形ABCD的周长为24,对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长是图在正方形abcd中o是对角线ac与bd的交点,过点o作oe垂直of,交于AB,bc于e,f.ae=4,cf等于三.正方形abcd的面积为如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合．展开后,折痕DE分别交AB, 已知,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AC=24cm,P是AB上任意一点,则P到AC,BD的距离之和是多少,没有图,在线等答案,急,! 已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点把问题改为：求证F是CD的中点. 已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF