如图,已知梯形ABCD,AB平行于CD,延长AD,BC交于E,梯形ABCD与△EDC的面积之差为70,DC=6,AB=10求梯形ABCD面积.点E分别到两地DC,AB距离

如图,已知梯形ABCD,AB平行于CD,延长AD,BC交于E,梯形ABCD与△EDC的面积之差为70,DC=6,AB=10求梯形ABCD面积.点E分别到两地DC,AB距离
如图,已知梯形ABCD,AB平行于CD,延长AD,BC交于E,梯形ABCD与△EDC的面积之差为70,DC=6,AB=10
求梯形ABCD面积.
点E分别到两地DC,AB距离

如图,已知梯形ABCD,AB平行于CD,延长AD,BC交于E,梯形ABCD与△EDC的面积之差为70,DC=6,AB=10求梯形ABCD面积.点E分别到两地DC,AB距离
过点E作CD,AB的垂线,垂足分别为M,N,设三角形ECD,梯形ABCD,三角形EAB的面积和高分别为S1,S2,S3,H1,H2,H3,则S1=1/2*CD*H1=3H1,S2=1/2(CD+AB)H2=8H2,则8H2-3H1=70.因为三角形ECD和三角形EAB相似,所以S1：S3=(CD：AB)^2,即3H1/(3H1+8H2)=9/25,解得H1=1.5H2,代入8H2-3H1=70得H2=20,则H1=30,S2=8H2=160.

令D到DC距离为h1，梯形高为h2。
（梯形ABCD面积大于三角形面积）
6／10＝h1／（h1＋h2）
8h2－3h1＝70
h1＝30．h2＝20
梯形ABCD面积为160．

1、设△ABE的面积是a，△CDE的面积是b，
a/b=(CD/AB)^2,a/b=(10/6)^2,
a=25/9b,①
a-b-b=70②，
所以a=250,
b=90,
梯形ABCD的面积=250-90=160
2、点E分别到两底DC、AB的距离即分别是△CDE、△ABE的高，设为h1、h2，
sCD...

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1、设△ABE的面积是a，△CDE的面积是b，
a/b=(CD/AB)^2,a/b=(10/6)^2,
a=25/9b,①
a-b-b=70②，
所以a=250,
b=90,
梯形ABCD的面积=250-90=160
2、点E分别到两底DC、AB的距离即分别是△CDE、△ABE的高，设为h1、h2，
sCDE=1/2.CD.h1=90，
h1=30
sABE=1/2.AB.h2=250，
h2=50

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