函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1除以x-1.则f(x)=?

函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1除以x-1.则f(x)=?
函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1除以x-1.则f(x)=?

函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1除以x-1.则f(x)=?
∵f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1)=-1/(1+x)
∴f(x)=(1/(x-1)-1/(x+1))/2=1/(x^2-1)

f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1)=-1/(1+x)
所以 f(x)=(1/(x-1)-1/(x+1))/2=1/(x^2-1)

1/(x^2-1) 过程如下：f(x)+g(x)=1除以x-1.再令-x代入得：f（-x)+g(-x)=1/(-x-1),消去g(x),可得f(x)