在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD与点E,交AC于点F,且AE=AF,求证:BF平分∠ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 22:18:11
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD与点E,交AC于点F,且AE=AF,求证:BF平分∠ABC在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD与点E,交AC于点F,且A

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD与点E,交AC于点F,且AE=AF,求证:BF平分∠ABC
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD与点E,交AC于点F,且AE=AF,求证:BF平分∠ABC

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD与点E,交AC于点F,且AE=AF,求证:BF平分∠ABC
证明:作FN垂直BC并交于点N
在△ABE和△FBN中
∠FAE=∠FND
BF=BF
所以△ABE全等△FBN(HL)
所以∠ABF=∠FBN
∴BF平分∠ABC