1.如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,求证；∠B=∠F.2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAE ：∠EAB=4 ：1,求∠B的度数.3.已知,△ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE,交BC于F,求证：DF=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 22:28:16
1.如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,求证；∠B=∠F.2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAE ：∠EAB=4 ：1,求∠B的度数.3.已知,△ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE,交BC于F,求证：DF=
1.如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,求证；∠B=∠F.
2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAE ：∠EAB=4 ：1,求∠B的度数.
3.已知,△ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE,交BC于F,求证：DF=FE.
4.如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC,EF过点C,BE⊥EF于E,DF垂直EF于F,BE=DF.求证:CE=CF.
5.如图,已知B,C,D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE与AC交与F,AD与CE交于H,求证：FH // BD.
可以一个题一个题地答，不必全部一起回答.Thanks.
1.如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,求证；∠B=∠F.2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAE ：∠EAB=4 ：1,求∠B的度数.3.已知,△ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE,交BC于F,求证：DF=
解（1）因为BE=FC,所以BC=FE,所以△ABC全等于三角形DFE
∵△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,
∴∠EAB=∠ABE,
∵∠CAE：∠EAB=4：1,设∠EAB=x,则∠CAE=4x,
∵∠ABE+∠CAE+∠EAB=90°,即4x+x+x=90°,
解得：x=15°,
∴∠B=x=15°．
（3）你作此辅佐线：DG平行于AC交BC于G.
则你可得三角形BDG为等腰三角形.从而BD=DG=CE
由DG平行AC的条件可知道,角EDG=角DEC.再联系角EFC=角BFD
可知三角形CEF全等于三角形DFG,从而可得DF=EF
（4）先证三角形ABC全等于ADC；得出BC=DC,再加上BE⊥EF于E,DF⊥EF于F,BE=DF,就得出三角形BEC全等于三角形DFC,得CE=CF.
（5）证明：∠EHD=∠CHA(对顶角),∠HED=∠HCA=60º
则⊿EHD∽⊿CHA,∴EH/HC=ED/AC
同理:⊿AFB∽⊿FCE∴EF/FB=EC/AB,∵AB=AC,EC=ED∴EF/FB=ED/AC
∴EH/HC=EF/FB ∴在⊿EBC中,FH//BC即FH//BD
下次可要自己做哦,题目很简单,没有难题