如图,在梯形ABCD中,AD//BC,中位线EF与对角线BD交于点G.若EG:GF=2:3,且AD=4,求BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:51:09
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,中位线EF与对角线BD交于点G.若EG:GF=2:3,且AD=4,求BC的长.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,中位线EF与对角线BD交于点G.若EG:GF=

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,中位线EF与对角线BD交于点G.若EG:GF=2:3,且AD=4,求BC的长.

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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,中位线EF与对角线BD交于点G.若EG:GF=2:3,且AD=4,求BC的长.
∵EF是中位线
∴EF∥AD∥BC
∴△BEG∽△BAD
△DFG∽△DCB
∴EG:AD=BE:AB
GF:BC=DF:DC
∵E、F是中点
∴BE=AB/2
DF=CD/2
又∵AD=4,EG:GF=2:3
∴EG=2,GF=3
∴BC=2×3=6