设z是虚数,w=z+a/z是实数(a为正常数)1,当a=1且z的实部为√2/2,求z2,求|z|.说明z对应点Z的集合是什么图形

设z是虚数,w=z+a/z是实数(a为正常数)1,当a=1且z的实部为√2/2,求z2,求|z|.说明z对应点Z的集合是什么图形
设z是虚数,w=z+a/z是实数(a为正常数)
1,当a=1且z的实部为√2/2,求z
2,求|z|.说明z对应点Z的集合是什么图形

设z是虚数,w=z+a/z是实数(a为正常数)1,当a=1且z的实部为√2/2,求z2,求|z|.说明z对应点Z的集合是什么图形
1、z+a/z=w
=>z²-wz+a=0
z=[w±i√(4a-w²]/2(4a>w²)
由题意可知w/2=√2/2
则z=√2/2±i√2/2
2、
z=[w±i√(4a-w²]/2(4a>w²)
|z|²=(w/2)²+(4a-w²)/4=a²
|z|=|a|
Z的集合图形为半径为a的圆（除左右两个顶点）