用适当的方法解下列方程：2x²-3√6x-11/2=0

用适当的方法解下列方程：2x²-3√6x-11/2=0
用适当的方法解下列方程：2x²-3√6x-11/2=0

用适当的方法解下列方程：2x²-3√6x-11/2=0
设y=√6x,则y^2=6x^2, x^2=y^2/6
所以原方程变为y^2/3-3y-11/2=0
y^2-9y-33/2=0
y1=(9+√(81-4*33/2))/2=(9+√15)/2
y2=(9-√15)/2
所以x1=(9+√15)/2/√6=(9√6+3√10)/12=(3√6+√10)/4
x2=(3√6-√10)/4