已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=4,求∠C的度数和CD的长.好像很简单的,好久不做完全忘了.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:11:49
已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=4,求∠C的度数和CD的长.好像很简单的,好久不做完全忘了.已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD

已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=4,求∠C的度数和CD的长.好像很简单的,好久不做完全忘了.
已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=4,求∠C的度数和CD的长.
好像很简单的,好久不做完全忘了.

已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=4,求∠C的度数和CD的长.好像很简单的,好久不做完全忘了.
连接AC
三角形AOF与三角形COE全等
三角形CDF与三角形ADE全等
三角形ACD就是等边三角形
AD=CD
∠C=30°
CD=2√3

连接AC，三角形ACD就是等边三角形。（理由：三角形AOF与三角形COE全等，进一步推出三角形CDF与三角形ADE全等，得到AD与CD等长，即得）
那么角C就等于30°，CD等于2倍的根3！

连接OD
可知∠A=∠C,∠A=∠ODA,∠C=∠ODC
则∠A=∠ODA=∠C=∠ODC
∠A+∠ODA+∠ODC=3∠C=90°
所以∠C=30°

连接AC
三角形AOF与三角形COE全等
三角形CDF与三角形ADE全等
三角形ACD就是等边三角形
AD=CD
∠C=30°

哎，真简单，这种题目想当年最喜欢做了。。。

连接AC，ED，由于CF⊥AD，CD⊥AB，很容易得出AD=CD，过圆心垂直，得出DF=DE，AD=2ED，∠A=30°，也得出∠C=30°，剩下的自己能算了吧！

连接AC 作OM垂直AC于点M
因为CF垂直于AD
所以角ACF=角DCF
因为角CAO=角ACO
角ACO=角OAD
所以△ACD为等边
所以∠C=30°CD=2倍根3

如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD.若AB=8,求CD的长 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD.若AB=8,求CD的长. 已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF垂直AD,AB=2,求CD的长.过程cF不过圆心 已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF垂直AD,AB=2,求CD的长. 已知圆o的直径ab垂直弦CD于点e过c作作圆o的切线CG交ab延长线于点连接c并延长交AD于点f且 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2：若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证：AF=CF. 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD 若AB=2,求CD的长 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD (1)请征明如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD(1)请征明:E是OB的中点(2)若AB=8,求CD的长 如图,在圆o中,直径CD垂直于弦AB于点E,连接OB,CB,已知圆o的半径为2,AB=2倍的根号3,求角BCD的度数 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连OD,且OD恰好平分角ADC如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG‖AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F 如图,在圆O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知圆O的半径为2,AB=2倍的根号三,求角BCD 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG‖AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.(1)CG是圆O的切线吗?理由(2)证明E 是OB的中点(3)AB=8,CD=? 一道关于图形的数学问题已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长AD于点F,若CF⊥AD,AB=2,求CD的长. 已知圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,延长EC到点P,连接PB,使PB=PE.是否AC2=AE*AB 如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F.若CF⊥AD,AB=2,求CD的长, 如图,已知ab是圆o直径,bc垂直于ab,如图,已知ab是圆o直径,bc垂直于ab,连接oc,弦AD//OC直线CD叫BA的延长线于点E,若de=2bc求da：oc=?