已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是?RT,我看了网上好多回答都没看懂

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已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是?
RT,我看了网上好多回答都没看懂

已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是?RT,我看了网上好多回答都没看懂
可以用直角坐标系的方法设a向量（1,0）b向量（0,1）这二者相互垂直都是单位向量,c向量（x,y）
（a-c)·(b-c)=（1-x,-y）·（-x,1-y）=x^2-x+y^2-y=(x-0.5)^2+(y-0.5)^2-0.5=0【向量点乘运算】
所以到（0.5,0.5）点的距离为√2/2,c向量末点的轨迹是个圆!,圆上的点到原点的距离的最大值就是c向量的最大值,作图得为√2/2+√0.5=√2
当然用纯代数的方法也可以做出类