a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?

a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?
a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?

a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?
做差,M - N = a/（a + 1）+ b/（b + 1）- 1/（a + 1）- 1/（b + 1）
=（a - 1）/（a + 1）+ （b - 1）/（b + 1）
=（ab + a - b - 1 + ab - a + b - 1）/（a + 1）（b + 1）
=（2ab - 2）/（ab + a + b + 1）
= 0 ------------------分子为0
所以M = N