计算:(1+1/2+1/3+…+1/2009)(1/2+1/3+…+1/2010)-(1+1/2+1/3+…+1/2010)(1/2+1/3+…+1/2009)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/08 00:56:58
计算:(1+1/2+1/3+…+1/2009)(1/2+1/3+…+1/2010)-(1+1/2+1/3+…+1/2010)(1/2+1/3+…+1/2009)计算:(1+1/2+1/3+…+1/20

计算:(1+1/2+1/3+…+1/2009)(1/2+1/3+…+1/2010)-(1+1/2+1/3+…+1/2010)(1/2+1/3+…+1/2009)
计算:(1+1/2+1/3+…+1/2009)(1/2+1/3+…+1/2010)-(1+1/2+1/3+…+1/2010)(1/2+1/3+…+1/2009)

计算:(1+1/2+1/3+…+1/2009)(1/2+1/3+…+1/2010)-(1+1/2+1/3+…+1/2010)(1/2+1/3+…+1/2009)
令1/2+1/3+…+1/2009=x则
(1+1/2+1/3+…+1/2009)(1/2+1/3+…+1/2010)-(1+1/2+1/3+…+1/2010)(1/2+1/3+…+1/2009)
=(1+x)(x+1/2010)-(1+x+1/2010)x
=x+x^2+x/2010+1/2010-x-x^2-x/2010
=1/2010