1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10.-2003-2004,2005,2006...是从1开始的连续整数中依次两个取正.两个取负写下去的一串数,则前2013个数的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:16:38
1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10.-2003-2004,2005,2006...是从1开始的连续整数中依次两个取正.两个取负写下去的一串数,则前2013个数的和是多少?1,2,-3,-

1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10.-2003-2004,2005,2006...是从1开始的连续整数中依次两个取正.两个取负写下去的一串数,则前2013个数的和是多少?
1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10.-2003-2004,2005,2006...是从1开始的连续整数中依次两个取正.两个取负写
下去的一串数,则前2013个数的和是多少?

1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10.-2003-2004,2005,2006...是从1开始的连续整数中依次两个取正.两个取负写下去的一串数,则前2013个数的和是多少?
从第一个开始,每连续4个数的和是-4
2013=4*503+1
所以前2012个数之和是503*(-4)=-2012
总和为-2012+2013=1

503*(-4)+2013=1

每四个一组,2013是503组 余下1个数
2013/4=503......1
每组相加是 第三个数绝对值比该组的第一个多2,第四个比第二个多2, 相加后是-4
-4X503+2013= 2013-2012=1

4个数为一组平均为-1 则前2012个数为-2012然后加上2013
-2012+2013=1