三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC

三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC

三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
证明：
作CG//AB ,交DF于G
则⊿FCG∽⊿FBD,＝＞BF：CF=BD：CG
⊿CGE∽⊿ADE,＝＞AE：EC=AD：CG
∵AD=BD
∴BF：CF=AE：EC

过B点作BG//AC 交DF于点G 所以△CFE∽△BFG BF/CF=BG/CE
因为BG//AC 所以∠G=∠AEG 因为AD=DB ∠GDB=∠ADE 所以△GDB≌△ADE 所以GB=AE
所以BF/CF=AE/CE
要支持下哦~~