已知│a+b-1│=1,求代数式（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b的值.（应该有两种做法）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 15:11:24
已知│a+b-1│=1,求代数式（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b的值.（应该有两种做法）
已知│a+b-1│=1,求代数式（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b的值.（应该有两种做法）
已知│a+b-1│=1,求代数式（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b的值.（应该有两种做法）
（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b=（a+b-1）³+2（a+b-1）²-（a+b-1）-1
若a+b-1=1,则（a+b-1）³+2（a+b-1）²-（a+b-1）-1=1+2-1-1=1
若a+b-1=-1,则（a+b-1）³+2（a+b-1）²-（a+b-1）-1=-1+2+1-1=1
所以（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b=1
方法一：
│a+b-1│=1
(1)a+b=2
(a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b
=1+2-2=1
(2)a+b=0
(a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b
=-1+2-0=1
（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b=1
方法二：
全部展开
方法一：
│a+b-1│=1
(1)a+b=2
(a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b
=1+2-2=1
(2)a+b=0
(a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b
=-1+2-0=1
（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b=1
方法二：
│a+b-1│=1 （a+b-1）^2=1
(a+b-1)^3=(a+b-1)^2(a+b-1)=1*(a+b-1)=a+b-1
(a+b-1)^3-(a+b-1)=0
(a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b
=(a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b+1-1
=[(a+b-1)^3-(a+b-1)]+2（a+b-1）²-1
=0+2-1
=1
（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b=1
收起
原式=（a+b-1）+2-a-b
=1
补充：注意到（a+b-1）²=1
都做好了 同意三楼的！！