12/1+23/1+34/1+...+20052006/1+2006+2007/1+2007*2008/1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 12:19:13

1*2/1+2*3/1+3*4/1+...+2005*2006/1+2006+2007/1+2007*2008/11*2/1+2*3/1+3*4/1+...+2005*2006/1+2006+2007

1*2/1+2*3/1+3*4/1+...+2005*2006/1+2006+2007/1+2007*2008/1
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1*2/1+2*3/1+3*4/1+...+2005*2006/1+2006+2007/1+2007*2008/1
1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3 ,1/3*4=1/3-1/4…………1/2009*2010=1/2007-1/2010,各式累加可得,1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…………+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010
1/n*(n+1)=((n+1)-n)/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
由此原式=1-1/2010=2009/2010

请问是做运算结果吗？