已知关于x的方程x²-5x-1=0,求(1)x²+（1/x²)的值.(2)x+1/x的值.

已知关于x的方程x²-5x-1=0,求(1)x²+（1/x²)的值.(2)x+1/x的值.
已知关于x的方程x²-5x-1=0,求(1)x²+（1/x²)的值.(2)x+1/x的值.

已知关于x的方程x²-5x-1=0,求(1)x²+（1/x²)的值.(2)x+1/x的值.
x²-5x-1=0
除以x得 x-5-1/x=0
x-1/x=5
(1)x²+（1/x²)
=(x-1/x)²+2
=5²+2
=27
(x+1/x)²=(x-1/x)²+4
=5²+4
=29
∴x+1/x==±√29

x的方程x²-5x-1=0,
x-5-1/x=0
x-1/x=5
x²-2+（1/x²)=25
x²+（1/x²)=27
x²+2+（1/x²)=27+2
(x+1/x)²=29
x+1/x=±√29

x^2-5x-1=0
x-5-1/x=0
x-1/x=5
x^2+1/x^2
=(x-1/x)^2+2
=5^2+2
=25+2
=27
(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4
(x+1/x)^2=5^2+4
(x+1/x)^2=29
x+1/x)^2=±√29