已知椭圆x²/b²+y²/a²=1的离心率为√2/2,且a²=2b.(1求椭圆的方程)

已知椭圆x²/b²+y²/a²=1的离心率为√2/2,且a²=2b.(1求椭圆的方程)
已知椭圆x²/b²+y²/a²=1的离心率为√2/2,且a²=2b.(1求椭圆的方程)

已知椭圆x²/b²+y²/a²=1的离心率为√2/2,且a²=2b.(1求椭圆的方程)
e的平方=1/2
∴ a的平方=2·c的平方
∴ b的平方=c的平方
∴ a的平方=2·b的平方
∴ 2b的平方=2b
∴ b=1
a的平方=2
椭圆方程为
x的平方+y的平方/2=1

x2/2+y2=1