已知椭圆c的方程为x²/a²+y²/b²=1(a≥2b>0),则椭圆C的离心率的取值范围是?

已知椭圆c的方程为x²/a²+y²/b²=1(a≥2b>0),则椭圆C的离心率的取值范围是?
已知椭圆c的方程为x²/a²+y²/b²=1(a≥2b>0),则椭圆C的离心率的取值范围是?

已知椭圆c的方程为x²/a²+y²/b²=1(a≥2b>0),则椭圆C的离心率的取值范围是?
a≥2b
a²≧4b²
a²≧4a²-4c²
4c²≧3a²
c²/a²≧3/4
c/a≧√3／2
所以,离心率的取值范围是【√3／2,1）

(0,√3／2）
e=c／a＝√﹙a^2-b^2)／a=√(1-b^2／a^2)≦√(1-b^2／4b^2)=√3／2