已知y=-2分之1x+1交X轴于点A,交y轴于点B,将直线y=2x沿x轴方向平移,平移后交x轴于点C交y轴于点D,交y=-2分之1x+1于点p（1）当直线平移多少个单位,使△PBD与△AOB全等?（2）当直线平移多少个单位,△P

已知y=-2分之1x+1交X轴于点A,交y轴于点B,将直线y=2x沿x轴方向平移,平移后交x轴于点C交y轴于点D,交y=-2分之1x+1于点p（1）当直线平移多少个单位,使△PBD与△AOB全等?（2）当直线平移多少个单位,△P
已知y=-2分之1x+1交X轴于点A,交y轴于点B,将直线y=2x沿x轴方向平移,平移后交x轴于点C交y轴于点D,交
y=-2分之1x+1于点p
（1）当直线平移多少个单位,使△PBD与△AOB全等?
（2）当直线平移多少个单位,△PAC的面积为4?

已知y=-2分之1x+1交X轴于点A,交y轴于点B,将直线y=2x沿x轴方向平移,平移后交x轴于点C交y轴于点D,交y=-2分之1x+1于点p（1）当直线平移多少个单位,使△PBD与△AOB全等?（2）当直线平移多少个单位,△P
(1) 
y= - x/2 + 1, A(2, 0), B(0, 1), 斜率为-1/2
直线y=2x斜率为2, 二者相互垂直
OA和OB相互垂直
要使△PBD与△AOB全等, 只须PB = AO, PD = OB或PB = BO, PD = AO
∠ABO + ∠BAO = ∠BDP + ∠ABO = 90˚
所以∠BAO = ∠BDP, 只能PB = BO, PD = AO
OA = 2, OB = 1
y=2x沿x轴方向平移n个单位, 使△PBD与△AOB全等
直线变为y = 2(x - n)
C(n, 0), D(0, -2n)
y = 2(x - n)与y= - x/2 + 1联立, P((4n+2)/5, (4 - 2n)/5)
PB² = [(4n+2)/5 -0]² + [(4 - 2n)/5 - 1]² = (4n² + 4n + 1)/5 = 1
n² + n - 1 = 0
n = (-1 + √5)/2  (舍去(-1 - √5)/2 < 0)
直线平移 (-1 + √5)/2个单位


(2)
△PAC的面积 = (1/2)|AC|*|P的纵坐标| = (1/2)|2 - n|*|(4 - 2n)/5|
= (n - 2)²/5 = 4
n = 2 + 2√5 (舍去(2 - 2√5 < 0)