若圆C1的方程式x²+y²-4x-4y+7=0,圆C2的方程为x²+y²-4x-10y+13=0,则两圆的公切线有多少条

若圆C1的方程式x²+y²-4x-4y+7=0,圆C2的方程为x²+y²-4x-10y+13=0,则两圆的公切线有多少条
若圆C1的方程式x²+y²-4x-4y+7=0,圆C2的方程为x²+y²-4x-10y+13=0,则两圆的公切线有多少条

若圆C1的方程式x²+y²-4x-4y+7=0,圆C2的方程为x²+y²-4x-10y+13=0,则两圆的公切线有多少条
x²+y²-4x-4y+7=0
(x-2)²+(y-2)²=1
圆心是(2,2),半径是1
x²+y²-4x-10y+13=0
(x-2)²+(y-5)²=16
圆心是(2,5),半径是4
圆心距=5-2=3
圆心距=r2-r1=4-1=3
所以两圆内切
所以两圆的公切线有1条

C1、C2即：
(x-2)²+(y-2)²＝1²,(x-2)²+(y-5)²＝4².
两圆心距d＝√[(2-2)²+(5-2)²]＝3,
且R-r＝4-1＝3.
故圆C1内切圆C2,即它们的公切线只有一条！
由两圆C1、C2的方程相减,即得公切线方程：
6y-6＝0,即公切线方程为：y＝1。