直线y=k(x+√2)与双曲线x²/4-y²=1有且只有一个公共点,则k的不同取值有

直线y=k(x+√2)与双曲线x²/4-y²=1有且只有一个公共点,则k的不同取值有
直线y=k(x+√2)与双曲线x²/4-y²=1有且只有一个公共点,则k的不同取值有

直线y=k(x+√2)与双曲线x²/4-y²=1有且只有一个公共点,则k的不同取值有
直线y=k(x+√2)与双曲线x²/4-y²=1有且只有一个公共点
联立方程：y=k(x+√2)
x²/4-y²=1
x²-4k²(x+√2)²=4
(1-4k²)x²-8√2k²x-8k²-4=0
可得△=(8√2k²)²+4(1-4k²)(8k²-4)=0
k²=1/6
=±√6/6