已知关于x的方程4x-5000=3x-2a和3x-80=7x-2a的解相同,求1/1*4+1/4*7+1/7*10+••••••+1/a（a-3）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 07:12:34
已知关于x的方程4x-5000=3x-2a和3x-80=7x-2a的解相同,求1/1*4+1/4*7+1/7*10+••••••+1/a（a-3）的值
已知关于x的方程4x-5000=3x-2a和3x-80=7x-2a的解相同,求1/1*4+1/4*7+1/7*10+••••••+1/a（a-3）的值
已知关于x的方程4x-5000=3x-2a和3x-80=7x-2a的解相同,求1/1*4+1/4*7+1/7*10+••••••+1/a（a-3）的值
此题应该是初中的数学题
本题关键是 第一明白何谓同解,第二要善于观察 要求的 式子的 特征
第一个问题 同解,就是两个方程的解要相同,X是一个未知数,A其实也可以看做一个未知数,这样方程就变为二元一次 方程,解应该是没有什么问题的!
不知道 二元一次 方程学了没有?
还是 给你讲一下具体 步骤
4X-5000=3X-2A (1) 通过移项 可以化简为 X=5000-2A (3)
3X-80=7X-2A (2) 同样的方法 可以 化简为 X=(2A-80)/4 (4)
因为方程（1）（2）X有 同解 即 方程（3）（4）X有同解
即 5000-2A =(2A-80)/4 可以得出 A=2008
第二部 求1/1*4+1/4*7+1/7*10+••••••+1/a（a-3）
其实 就是列项拆项的方法 观察分母都是 两个乘数 都是相差 3,且每项的 第一个乘数总是与前一项的 相同,所以可以用列项相减 来,具体 如下 因为
1/4=（1/1-1/4）/3 1/28=(1/4-1/7)/3 1/70=(1/7-1/10)/3 后面 略
即 原式子 可以化为 [ 1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+.+1/2005-1/2008]/3=669/2008
希望小朋友 好好理解这类题目,列项拆项,如何列项拆项这个 是非常关键的!
4x-5000=3x-2a和3x-80=7x-2a
x=5000-2a, 4x=2a-80,
20000-8a=2a-80, a=2008
1/a(a-3)=(1/3)[1/(a-3)-1/a]
1/1*4+1/4*7+1/7*10……+1/a(a-3)
=(1/3)[1-1/4+1/4-1/7+……+1/2005-1/2008]
=(1/3)(1-1/2008)
=(1/3)(2007/2008)
=669/2008