Y=COS^2角*SIN角当sin角=多少y有最大值

Y=COS^2角*SIN角当sin角=多少y有最大值
Y=COS^2角*SIN角当sin角=多少y有最大值

Y=COS^2角*SIN角当sin角=多少y有最大值
y=cos²xsinx
y²=cos²xcos²xsin²x
=1/2(cos²xcos²x*2sin²x）
≤1/2*[(2cos²x+2sin²x)/3]³=4/27
当且仅当cos²x=2sin²x,1-sin²x=2sin²x
sin²x=1/3时,取等号
此时y²取得最大值4/27
即当sinx=√3/3时,y取得最大值2√3/9
根据a,b,c>0时,a+b+c≤[(a+b+c)/3]^3
当且仅当a=b=c时取等号