若曲线y=3/2x²+x－1/2的某一切线与直线y=4x+3平行 求切点坐标和切线方程

若曲线y=3/2x²+x－1/2的某一切线与直线y=4x+3平行 求切点坐标和切线方程
若曲线y=3/2x²+x－1/2的某一切线与直线y=4x+3平行 求切点坐标和切线方程

若曲线y=3/2x²+x－1/2的某一切线与直线y=4x+3平行 求切点坐标和切线方程
y=3/2x^2+x-1/2
y'=3/2*2x+1
=3x+1
∵与直线y=4x+3平行
则k=y'
∴3x+1=4
3x=3
x=1
y=3/2*(1)^2+1-1/2=2
所以切点坐标是(1,2)
切线方程是
y-2=4(x-1)=4x-4
y=4x-2

y'=3x+1
平行则k=y'=4
所以x=1
则y=3/2+1-1/2=2
切点(1,2)。k=4
所以切线是4x-y-2=0

y'=3x+1=4
=>x=1,y=2
=>切点坐标(1,2)
切线方程:y-2=4(x-1)