在圆 x²+y² =9上 怎么求xy的取值范围这个问题很纠结 在圆 x²+y² =9上 怎么求xy的取值范围 速求啊

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设x=3sina,y=3cosa 可得：
xy=9sinacosa
=9/2sin2a
因：-1≤sin2a≤1
所以可得：-9/2≤xy≤9/2

利用x²+y²-2|xy|=(|x|-|y|)²≥0即可
则x²+y²≥2|xy|
即 2|xy|≤9
∴ -9/2≤xy≤9/2