已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数

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已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.
已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数根,求k的取值范围.（2）设原方程的两个实数根分别为x1,x2.①当k取哪些整数是,x1,x2均为整数?

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(1)
Δ=4-4k(2-k)≥0
1-2k+k²≥0
(k-1)²≥0恒成立
所以k可取任意实数.
(2)
x=(-2±2(k-1))/(2k)
x=(-1±(k-1))/k
x1=(k-2)/k,x2=-1
当k=1时,x1=-1,x2=-1
当k=-1时,x1=3,x2=-1